3D打印批量生產(chǎn)，特別是不同供貨商批量生產(chǎn)，能否保證零件精確一致？當(dāng)設(shè)備、粉末、工藝都接近時(shí)，人的因素到底會產(chǎn)生多大的差別？目前3D打印的平均制造能力如何？美國宇航局馬歇爾太空飛行中心的一項(xiàng)研究引起了“增材研究”的關(guān)注。他們尋找了14家增材制造服務(wù)商，給了相同的STP文件、按照相同的設(shè)計(jì)要求在15臺設(shè)備上打印了16套復(fù)雜部件。

按照設(shè)計(jì)要求，部件是一塊140mm* 140mm*31.8mm的構(gòu)建板，板上包含不同角度的薄壁、孔、圓柱體、方形通道、曲面和槽等。采用的合金粉末統(tǒng)一為鎳基合金Inconel 718。3D打印方式為激光粉末床熔合 (L-PBF)。

構(gòu)建板結(jié)構(gòu)特征命名如上圖，實(shí)物圖如下（構(gòu)建板銅色為拍攝光線影響，“增材研究”勸您不要糾結(jié)）

結(jié)構(gòu)特征實(shí)物如下圖

3D打印的相同 STP 文件提供給 14 家增材制造服務(wù)商，如下表所列。服務(wù)商12 使用兩臺同一型號設(shè)備生產(chǎn)兩套構(gòu)建板，服務(wù)商 10 在不同的機(jī)器上生產(chǎn)兩套構(gòu)建板。

3D打印完成后，構(gòu)建板均在 1066 °C 下消除應(yīng)力 90 分鐘，并根據(jù) ASTMF3055–14a]在爐內(nèi)（緩慢）冷卻。構(gòu)建板在應(yīng)力消除和從基板板上移除后沒有噴砂或其他加工操作，交付給美國宇航局馬歇爾太空飛行中心進(jìn)行評估。如下圖

每個(gè)特征結(jié)構(gòu)尺寸偏差測量方式如下表

水平孔
設(shè)計(jì)有有八個(gè)水平孔(HH-x)，但大多數(shù)僅生成四個(gè)大于 0.51 mm的較大孔（HH-2、HH-4、HH-6、HH-8）。

四個(gè)較大水平孔的偏差范圍為0.18-0.20 mm，隨著孔直徑的增加，平均偏差呈下降趨勢，這意味著孔更接近設(shè)計(jì)的公稱直徑。紅色圓圈代表16組數(shù)據(jù)的平均值，水平孔的偏差小于預(yù)期的設(shè)計(jì)標(biāo)稱。異常值用紅色三角形顯示。所有孔的針規(guī)測量值均低于目標(biāo)尺寸。



豎孔

設(shè)計(jì)有八個(gè)豎孔（VH-x），直徑從0.20到4.1 mm，以確定打印最小孔直徑和尺寸差異。在16套構(gòu)建板中，沒有成功打印出0.20mm的豎孔，0.30mm的一個(gè)，0.41mm的六個(gè)，0.51mm的孔九個(gè)。所有孔的針規(guī)測量值均低于目標(biāo)尺寸。

重復(fù)豎孔
在構(gòu)建板上打印了兩組重復(fù)的豎孔（RH-x），用以對比重復(fù)打印精確性。重復(fù)豎孔的平均誤差小于 10 µm。對于 2.0 mm和 3.8mm直徑的孔，大多數(shù)都達(dá)到或低于標(biāo)稱尺寸，如下圖a所示。與標(biāo)稱尺寸的偏差如下圖  b 所示。實(shí)線（帶淺藍(lán)色四分位數(shù)）表示通過結(jié)構(gòu)光掃描（SLS）進(jìn)行的測量，虛線（帶淺黃色四分位數(shù)的）表示通過針規(guī)（PG）進(jìn)行的測試。紅色圓圈表示數(shù)據(jù)集的平均值，中間值由最寬的水平線表示。第1和第3四分位數(shù)為+25/-50 μm的設(shè)計(jì)孔徑，平均值和中值均低于目標(biāo)值，如圖b所示。每個(gè)構(gòu)建板包含七個(gè)200μm直徑的孔和六個(gè)500μm直徑孔，分別總計(jì)112個(gè)和96個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。兩種孔誤差范圍為± 75 µm。

下圖顯示了不同服務(wù)商打印的重復(fù)孔。無論孔尺寸如何，每種機(jī)器配置的偏差方向（即尺寸過大或尺寸過?。┒际且恢碌?。機(jī)器配置比孔尺寸對設(shè)計(jì)目標(biāo)的絕對誤差影響更大。

圓柱
在每個(gè)構(gòu)建板打印出八個(gè)垂直圓柱體（EC-x）。構(gòu)建失敗僅發(fā)生在 100 µm 以下的小直徑圓柱體上，直徑大于 100 µm 的圓柱體制造成功率為 100%。小直徑圓柱體的平均值和中值高于設(shè)計(jì)目標(biāo)，而大直徑圓柱體的平均值和中值等于或低于設(shè)計(jì)目標(biāo)，并且絕對誤差小于小直徑圓柱體。


小直徑圓柱體（低于 50 µm）非常脆弱，略有彎曲。目前尚不清楚這些彎曲是否是由于運(yùn)輸和搬運(yùn)造成的損壞或打印過程造成的。不管怎樣，圓柱體的這些彎曲變形并不構(gòu)成失敗，總直徑仍然可以測量，并被認(rèn)為是成功打印的。更小直徑圓柱體沒有成功構(gòu)建。如下圖所示，其中紅色圓圈表示平均值，寬水平條表示中值，每列的標(biāo)稱值都帶有陰影。除非另有標(biāo)記，否則所有列均由 16 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)組成。

槽
構(gòu)建槽（SL-x）以確定竣工寬度的準(zhǔn)確性并確定最小的可行特征尺寸。槽(SL-1) 寬為 10 µm 時(shí)會出現(xiàn)部分橋接或高粗糙度（呈現(xiàn)閉合外觀），并被歸類為失敗構(gòu)建。使用針規(guī)試圖獲取 SL-1 槽寬度的數(shù)據(jù)，但沒有提供除結(jié)構(gòu)光之外的任何其他數(shù)據(jù)。針規(guī)垂直和平行于槽長度插入，以確保測量方法的可重復(fù)性。只有 25% 的第二小槽 (20 µm) 成功構(gòu)建而沒有橋接或閉合外觀。對于第三小的槽 (38 µm)，只有一次構(gòu)建失敗。對于六個(gè)最大的槽（SL-3 到 SL-7），平均偏差差為 ±7.5 µm。偏差范圍為 +69 µm/−84 µm。

方形通道
測量各種尺寸的方形通道寬度和高度，對比了兩組相鄰的通道以顯示單個(gè)構(gòu)建中的可重復(fù)性。偏差的初步分析并未表明通道高度和寬度之間存在顯著差異。大于 100 µm 的通道范圍通常為 125 µm +50/−75 µm。偏差數(shù)據(jù)表明，少數(shù)通道顯示了更大的偏差范圍，但這是基于單個(gè)板的更高偏差。平均長度（高度和寬度）整體尺寸偏小，中值偏差通常為 25 µm。對于小于或等于 100 µm 的通道尺寸，任一方向的偏差都會增加。打印失敗（由于密封）僅發(fā)生在最小通道尺寸小于50 µm 的情況下。此通道尺寸的 16 個(gè)打印中只有 9 個(gè)打印成功。

曲面
設(shè)計(jì)誘導(dǎo)輪結(jié)構(gòu)的目的是測量不斷變化的復(fù)雜表面并將其與標(biāo)稱 CAD 模型進(jìn)行比較。懸垂角度最大為 45°。此結(jié)構(gòu)具有 50.8 mm直徑的底座，高度為 20 mm，并且直徑隨著高度的增加而減小。與標(biāo)稱 CAD 幾何形狀相比，誘導(dǎo)輪曲面的擬合很好。

在同一位置的每個(gè)表面上比較了 20 個(gè)離散點(diǎn)。從誘導(dǎo)葉片表面的頂部（較小直徑）開始（點(diǎn) 1），到誘導(dǎo)表面與底板相交處結(jié)束（點(diǎn) 20）。這些點(diǎn)是隨機(jī)放置的，但對于每個(gè)構(gòu)建板機(jī)器配置都是相同的。數(shù)據(jù)收集過程是自動(dòng)化的，并以表格形式進(jìn)行比較。所有構(gòu)建板與標(biāo)稱值的平均偏差為 13 µm，中值為 20 µm。在所有離散點(diǎn)上觀察到的總范圍為 381 µm。在該數(shù)據(jù)中沒有觀察到異常值。

根據(jù)收集數(shù)據(jù)的位置進(jìn)一步的評估。這些點(diǎn)為標(biāo)簽1至20，如下圖所示。前14個(gè)離散點(diǎn)的數(shù)據(jù)平均值為± 51 µm，范圍約為178 μm。

在所有機(jī)器配置中，低于標(biāo)稱值的相對偏差均位于同一區(qū)域（如下實(shí)物圖）。因?yàn)殡S著螺旋變細(xì)，點(diǎn)14至20向上傾斜，所以假設(shè)構(gòu)建板變形是一個(gè)促成因素。此外，隨著點(diǎn)接近構(gòu)建板，變化范圍增加。

全局?jǐn)M合



下圖顯示構(gòu)建板的全局?jǐn)M合情況，用以研究構(gòu)建板變形引起的誤差，并專注于誘導(dǎo)輪自由曲面的幾何形狀對齊。掃描數(shù)據(jù)和標(biāo)稱設(shè)計(jì) CAD 數(shù)據(jù)之間的 3D 比較以確定偏差。相對偏差被報(bào)告為表面法線。由于復(fù)雜表面的性質(zhì)，這是使用此方法進(jìn)行比較的研究中的唯一特征。與局部最佳擬合的比較相比，誘導(dǎo)輪變化大大減少。

薄壁
薄壁（WT-X）特征設(shè)計(jì)為寬度為 0.10 至 2.0mm。下圖 (a)的第一列 (WT-1)顯示 16 個(gè)構(gòu)建板中的 12 個(gè)數(shù)據(jù)，因?yàn)椴⒎撬袠?gòu)建板都成功構(gòu)建薄壁(WT-1)。大多數(shù)薄壁都是部分建造或完全倒塌的；部分構(gòu)建的厚度數(shù)據(jù)是根據(jù)可用薄壁的局部區(qū)域獲得的。失敗發(fā)生在最小的兩個(gè)壁寬（0.10、0.20 mm）上。只有四家服務(wù)商成功打印了各種尺寸的垂直薄壁。為了更好地表示普遍成功構(gòu)建的偏差，從結(jié)果中移除了卷曲和打印失敗的薄壁（圖b）。

所有設(shè)備打印的壁厚為 0.10 和 0.20 mm薄壁實(shí)物如下圖，顯示了部分和不完整的構(gòu)建。

其中成功構(gòu)建的薄壁，偏差范圍在 +178/−152 µm 之間，平均值在 0 到 25 µm 之間。似乎只有四臺設(shè)備成功構(gòu)建了 0.010 毫米的壁，分別為構(gòu)建板 7、10、11、12。其中，兩套構(gòu)建板上薄壁的實(shí)際壁厚設(shè)計(jì)厚度的兩倍，另外兩套是三倍。對于 WT-2（0.20 毫米標(biāo)稱壁厚），平均尺寸比標(biāo)稱厚 25%，有12個(gè)成功構(gòu)建。所有其它薄壁（WT-3 到 WT-7）的平均值在標(biāo)稱設(shè)計(jì)的范圍內(nèi)。



傾斜墻

傾斜墻（ANG-X）包含五個(gè)獨(dú)立的墻，它們與垂直方向成 45、50、60、75 和 90 度，以確定相對于其構(gòu)建板底座的角度精度。打印角度與誤差的增加或減少無關(guān)，如下圖所示。

所有角度偏差平均范圍為 0.574°，總體偏差小于 0.15%。總體而言，零件角度略大于設(shè)計(jì)值。全部構(gòu)建板上45度傾斜墻是唯一全部角度低于目標(biāo)的，與標(biāo)稱設(shè)計(jì)的平均誤差為 0.43%。



X 和 Y 距離

在構(gòu)建板X邊和Y邊各打印一組立方體，以便分別測量立方體間距（XD-X和YD-X）的精確度。兩種距離的相對偏差隨著距離的增加而減小。X方向的標(biāo)準(zhǔn)偏差為50 µm，Y方向?yàn)?5  µm。兩個(gè)方向的平均距離始終小于標(biāo)稱設(shè)計(jì)值。

Y 距離的偏差大于 X 距離的誤差。X 和 Y 距離測量偏差如下圖所示，數(shù)據(jù)采集取用 IQR 方法。
將四分位數(shù)的范圍限制為 1.5 IQR，表明 Y 距離數(shù)據(jù)集包含五個(gè)異常值，其中四個(gè)擴(kuò)大了范圍。

下圖 (a) 繪制了作為標(biāo)稱距離函數(shù)的偏差。這表明偏差隨著距離的減小而增加，這與本研究的其他數(shù)據(jù)一致。雖然此圖可能表明 Y 距離總體上傾向于有更多偏差，但如果考慮異常值，則差異很小。X 和 Y 距離誤差在圖(b)中直接進(jìn)行了比較。如果偏差最小化，殘差應(yīng)該在線上分布。數(shù)據(jù)略微落在線的上方或左側(cè)，表明來自 Y 距離的偏差。

平行度和垂直度
對X邊和 Y邊的平行度（PA-X、PA-Y）和垂直度（PERP）進(jìn)行了測量。Y 方向在 91 µm 處的平行度略低，而 X 方向?yàn)?114 µm。垂直度是從平面粗糙度區(qū)域附近的 X 和 Y 方向的內(nèi)表面測量的（下圖用橙色顯示）。

垂直同心孔
每個(gè)構(gòu)建板收集了六組垂直同心孔（CON-X）數(shù)據(jù)。垂直同心孔內(nèi)具有大小不同的圓柱結(jié)構(gòu)，如下圖。

CON-1 和CON-1 顯示 71 µm 的錯(cuò)位，CON-3 和CON-4顯示 53 µm。CON-5（內(nèi)部到內(nèi)部）觀察到的同心度為 18 µm，CON-6 為 24 µm。在所有數(shù)據(jù)中觀察到的平均同心度為 48 µm。



雖然這些值之間的相差 2-3 倍，但所有情況下的平均絕對偏差都很低且不超過 76 µm。同心度偏差的范圍隨著零件尺寸的增加而減小，這并不是由于整體制造中的系統(tǒng)誤差造成的。


基于設(shè)備的同心度數(shù)據(jù)如下圖所示。7、11 和 15 顯示最大偏差。

同心空心圓柱體
兩個(gè)同心空心圓柱體（如上圖CON5、CON6）用以測量同心度，內(nèi)徑（7.5 和 15 mm）,外徑（10 和 20 mm）。內(nèi)徑的絕對平均誤差小于 25 µm，與重復(fù)豎孔（RH-x）的值相似。外徑的絕對平均誤差在 25 到 37 µm 之間。雖然所有直徑（無論內(nèi)徑還是外徑）的絕對平均誤差和中值誤差始終在 0 到 50 µm 之間，但總誤差范圍隨著直徑的增加而增加，如下圖。

過程控制



零件生產(chǎn)的可重復(fù)性（即，從單個(gè)機(jī)器復(fù)制零件）是增材制造和工業(yè)化的一個(gè)重點(diǎn)，但本研究重點(diǎn)側(cè)重于整體增材制造服務(wù)商生產(chǎn)一系列特征零件的精度水平。


在供應(yīng)鏈中，粉末化學(xué)成分是第一個(gè)要考慮的變量。本研究中雖然各服務(wù)商粉末成分略有差異，但所有粉末均符合ASTM Inconel 718規(guī)范。略微的差異可能會影響微觀結(jié)構(gòu)，從而影響冶金性能。然而不會影響本研究的重點(diǎn)，尺寸偏差。


掃描策略對殘余應(yīng)力（其中主應(yīng)力平行于掃描矢量）有顯著影響。殘余應(yīng)力具有復(fù)合效應(yīng)，受掃描策略的強(qiáng)烈影響，并且是構(gòu)建板整體變形的原因。當(dāng)前的研究是在完成了應(yīng)力釋放和從構(gòu)建板上移除之后進(jìn)行的，否則變形可能會影響測量結(jié)果。從制造的角度來看，掃描策略等過程可能具有競爭性，此類信息通常并不總是提供給客戶（或研究人員）。


在 16 個(gè)構(gòu)建板中，掃描策略分為三類——條紋、方格、不確定。只有一個(gè)構(gòu)建板是不確定的，兩種使用的方格策略，其余的使用條紋掃描策略。盡管掃描策略和失真預(yù)期相似，但三個(gè)構(gòu)建板（2、9 和 15）是異常的（參見前文全局?jǐn)M合圖片）。


構(gòu)建板 2 和 9 的服務(wù)商沒有提供激光功率或掃描速度，唯一可用的信息是掃描策略和鋪粉機(jī)構(gòu)材質(zhì)。構(gòu)建板 8 和 14 與 2 和 9 具有相同的掃描策略和鋪粉機(jī)構(gòu)材質(zhì)，但變形較小。板 15（高度變形）和 16（輕微變形）的構(gòu)建參數(shù)具有相似性，但在變形方面存在重大差異。兩個(gè)構(gòu)建板（15 和 16）之間的差異是輪廓（收尾）掃描。雖然核心掃描策略（掃描路徑策略、掃描策略或填充圖案）經(jīng)常在文中引用，但輪廓（收尾）掃描策略不是。構(gòu)建板 15 使用自定義參數(shù)集來設(shè)置最終的頂面輪廓（與相同的核心掃描策略不同），它具有圓形紋理并成為偏差的原因。


為避免將偏差的原因概括為輪廓掃描策略的函數(shù)，還有一些注意事項(xiàng)。首先，應(yīng)力消除處理雖指定了統(tǒng)一的加熱和冷卻速率，但熱處理設(shè)備的尺寸和能力各不相同。尚不清楚某些服務(wù)商是否在緩慢冷卻期間過早地從熔爐中取出零件（可能是板 2 和 9 與 8 和 14），并且假設(shè)是善意的。此外，基板厚度會對幾何形狀產(chǎn)生影響，當(dāng)前研究中的基板厚度最小為 18 mm，最大為 32 mm。


雖然大多數(shù)板的總變形在±0.127 mm以內(nèi)，但構(gòu)建板 15 的最嚴(yán)重翹曲僅為 0.635 mm，增加的翹曲與掃描策略相關(guān)，該策略基于最終向上的圓形填充圖案——輪廓掃描。雖然相對于選擇的特征尺寸有明顯的失真，但全局失真數(shù)據(jù)未被統(tǒng)計(jì)在此前的分析。


如果服務(wù)商不披露過程控制，例如上面討論的最終頂面的輪廓（收尾）掃描策略，就不可能準(zhǔn)確說明整體板幾何變形（或微觀結(jié)構(gòu)差異）的非常具體的原因。應(yīng)力消除工藝納入供應(yīng)鏈的一部分也至關(guān)重要。否則，特征和過程能力評估數(shù)據(jù)可能無效。


偏差分析

構(gòu)建板特征結(jié)構(gòu)，包括重復(fù)豎孔在內(nèi)的偏差沒有顯著差異。雖然不同構(gòu)建板的特征重復(fù)性相差近 200 µm，但單個(gè)構(gòu)建板的重復(fù)偏差平均測量值在25 µm 以內(nèi)。
重復(fù)孔、可變尺寸的豎孔和可變尺寸的水平孔在所有構(gòu)建板上顯示出相似的幾何偏差再現(xiàn)性。雖然構(gòu)建參數(shù)和硬件配置可能不同，但與根本原因或最佳設(shè)置相比存在微不足道的差異。微小的過程變化是對系統(tǒng)誤差的合理解釋，但總體結(jié)果具有可比性。


水平孔的結(jié)果符合預(yù)期并與現(xiàn)有文獻(xiàn)相符。大多數(shù)直徑低于 0.508 mm的孔都沒有成功構(gòu)建，懸垂熔渣往往會減少總面積。這種熔渣是由于激光穿透未熔化的粉末，隨后局部熔化和固化多余材料。大多數(shù)水平孔中都觀察到熔渣。

上圖顯示了表面光潔度情況，這可能與L- PBF 過程中的飛濺和熱處理氧化有關(guān)。
方形通道和槽在大多數(shù)情況下都成功構(gòu)建，盡管平均小于設(shè)計(jì)標(biāo)稱尺寸。方形通道的絕對數(shù)據(jù)和與標(biāo)稱值的偏差并未表明高度（Y 軸）和寬度（X 軸）之間存在顯著差異。通道之間存在一些可變性，隨著通道尺寸的減小，相對誤差和絕對誤差都會增加。所有通道誤差在 3% 以內(nèi)且不超過 10%，需要納入零件設(shè)計(jì)考慮范圍，否則可能導(dǎo)致流量不均。

上圖表示標(biāo)準(zhǔn)偏差和假設(shè)控制限的幾何特征再現(xiàn)性誤差分布

上圖為比較方形通道寬度和高度的標(biāo)稱距離的誤差。
只有四個(gè) WT-1 薄壁（0.1 毫米）被成功生產(chǎn)，盡管比標(biāo)稱設(shè)計(jì)厚。其中三個(gè)3D打印中層厚設(shè)置30 µm，另外一個(gè)層厚設(shè)置50 µm。其中兩個(gè)構(gòu)建板薄壁機(jī)構(gòu)使用方格掃描策略。最薄的壁 WT-1 使用單個(gè)掃描矢量（單條熔軌），而 WT-2 使用三個(gè)掃描矢量（三條熔軌寬）。證明 Inconel 718 在L-PBF 設(shè)備可以制造 0.1 mm 薄壁，但需要單條熔軌。薄壁結(jié)構(gòu)比設(shè)計(jì)厚度大是由于工藝不穩(wěn)定以及由于粉末中的延遲散熱導(dǎo)致熔池尺寸增加。


較小直徑（<0.508 毫米）圓柱與設(shè)計(jì)特征相比，通常尺寸過大。最小直徑的圓柱體沒有在大多數(shù)構(gòu)建板上成型，<0.508 毫米的圓柱體也沒有在所有板上成功成型。原因被假設(shè)為凝固過程中的收縮以及不同尺寸圓柱體的散熱差異。最小的擠壓圓柱體直徑是熔池直徑的 1.4 倍，因此不能穩(wěn)定地僅使用 1-2 個(gè)單熔軌掃描進(jìn)行穩(wěn)定生產(chǎn)。
傾斜墻雖然數(shù)據(jù)集的平均值符合設(shè)計(jì)值，但構(gòu)建板之間相比較的每個(gè)角度都存在輕微變化。

上圖顯示了傾斜墻與鋪粉機(jī)構(gòu)材質(zhì)的關(guān)系。鋼材質(zhì)是最常見的，總體變化小于其他類型，而軟材質(zhì)具有高可變性。碳材質(zhì)刀片和碳纖維刷的變化通常小于鋼。非接觸式偏向正偏差，這意味著角度大于 CAD 標(biāo)稱值。



X 和 Y 距離測量值均顯示小于設(shè)計(jì)值，與標(biāo)稱設(shè)計(jì)的平均值相差 130 &#181;m。這表明整個(gè)零件在 X 和 Y 維度上的收縮。構(gòu)建板的輕微翹曲不會影響先前討論的局部特征測量。然而對于X和Y距離，可能會受殘余應(yīng)力變形和不均勻收縮導(dǎo)致的翹曲影響。


較小的同心結(jié)構(gòu)同心度表現(xiàn)出較高的誤差，同心度測量也存在構(gòu)建板翹曲的影響。較小的構(gòu)建板翹曲會導(dǎo)致圓柱底部的輕微變化。使用參數(shù)（285 W，960 mm/s）的 Inconel 718 垂直構(gòu)建時(shí)，發(fā)現(xiàn)方格掃描圖案產(chǎn)生了更高的偏差，如構(gòu)建板 7 和 11 所示。方格（棋盤）圖案比條紋（線性）具有更高的粗糙度值。與條紋相比，方格掃描可以減少殘余應(yīng)力，但也取決于策略的細(xì)節(jié)。然而，自定義徑向輪廓掃描策略會影響整體板翹曲，進(jìn)而影響同心度值。
工藝能力
所有距離測量的平均誤差為 &#8722;23.8 &#181;m（尺寸過?。瑯?biāo)準(zhǔn)偏差為 ±65 &#181;m，分布如下圖所示。

對于具有多個(gè)供應(yīng)商的設(shè)計(jì)人員，需要控制上限和下限（分別為 UCL 和 LCL）可能位于 +220/&#8722;260 &#181;m 附近，以捕獲除了最大異常值之外的所有異常值幾何偏差。雖然控制限值是每個(gè)零件的主觀公差，但了解正態(tài)分布準(zhǔn)確捕捉幾何尺寸的誤差和可重復(fù)性是很有價(jià)值的?？梢酝ㄟ^反轉(zhuǎn)自變量（標(biāo)稱特征大小）并乘以絕對平均誤差來計(jì)算每個(gè)近似誤差。標(biāo)稱特征尺寸與百分比誤差的結(jié)果顯示在上圖中，其中包含通過上述方法計(jì)算的最佳擬合線。



三個(gè)特征尺寸的誤差為零，并直接標(biāo)記在x軸上，否則包括所有測量值。最低特征尺寸限制為39&#8201;&#181;m，以提供更高的可視化逼真度。百分比誤差和特征尺寸之間的反向關(guān)系表明所有構(gòu)建板的精度存在系統(tǒng)誤差，這導(dǎo)致了幾何精度是否是由于構(gòu)建參數(shù)優(yōu)化的一般物理過程限制而導(dǎo)致的問題。
這種平均誤差計(jì)算從自由形式的誘導(dǎo)特征中排除了數(shù)據(jù)點(diǎn)，這將在后面討論。

根據(jù)等式計(jì)算平均值的置信區(qū)間 (CI) ，
其中 s 是標(biāo)準(zhǔn)偏差 (65 &#181;m)，n 是樣本數(shù)，z 是標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（標(biāo)準(zhǔn)偏差數(shù)）。

如上表所示，所有構(gòu)建板的平均誤差為 &#8722;23.8 ± 5.5 &#181;m，CI 為 99.9%。設(shè)計(jì)人員應(yīng)謹(jǐn)慎記住，平均誤差和再現(xiàn)性不會直接轉(zhuǎn)化為每個(gè)構(gòu)建板，并且誤差（均值和范圍）會有所不同（參見下圖）。

尺寸誤差的原因并不簡單。在公開的構(gòu)建參數(shù)中，沒有表明最佳組合的顯著差異。
如下圖所示，表面粗糙度，通常會參考層厚。無論是不同的鋪粉機(jī)構(gòu)還是掃描速度和激光功率的組合都沒有與尺寸偏差關(guān)系的明確指向。

上面討論的平均誤差不包括誘導(dǎo)輪偏差，因?yàn)闆]有特征尺寸可供比較。與使用數(shù)字卡尺從掃描數(shù)據(jù)中測量的原始幾何形狀不同，誘導(dǎo)輪是通過將 3D 表面模型與理想化標(biāo)稱 CAD 幾何形狀進(jìn)行比較來評估的。合成的表面法線（離散點(diǎn)）決定偏差。所有機(jī)器配置的誘導(dǎo)輪設(shè)計(jì)偏差直方圖如下圖所示。

平均誤差和中值誤差分別為 -13.3 &#181;m 和 -21.3 &#181;m，并用虛線標(biāo)記。中位數(shù)在平均誤差的 99.9% CI 范圍內(nèi)，而平均誤差超出 99.9% CI 的下限 -18.3 &#181;m。對這種偏差的可能解釋是，平均誤差基于原始幾何形狀（直徑、距離、角度、厚度），并不代表復(fù)雜的幾何形狀，局部擬合過程使平均值偏向零，或者 20 個(gè)任意選擇的點(diǎn)不足以代表復(fù)雜曲面的平均誤差。



結(jié)論

許多關(guān)鍵（即使是原始的）特征被納入了這個(gè)幾何特征構(gòu)建板。在設(shè)計(jì)和分析鎳基合金 Inconel 718 的 L-PBF，本研究結(jié)果可能會為工程師應(yīng)用實(shí)際公差或在設(shè)計(jì)階段早期調(diào)整設(shè)計(jì)模型提供基準(zhǔn)。平均值和重現(xiàn)性的高置信度降低了不確定性，并消除了構(gòu)建多個(gè)樣本部件以提供集成的全局公差的需要。比如：
所有特征的工藝能力或系統(tǒng)平均公差為 23.8 ± 5.5 &#181;m，置信區(qū)間 (CI) 為 99.9%。因此，相對誤差隨著特征尺寸的增加而減小。


控制上限和下限（分別為 UCL 和 LCL）確定為 +220/-260 &#181;m。
尺寸為 0.10 mm的特征無法構(gòu)建薄壁、圓體和槽。
尺寸為 0.20 mm的特征無法構(gòu)建水平孔。
尺寸為 0.20 mm的特征對于薄壁、槽和圓柱具有高尺寸差異。
與軟材質(zhì)、碳纖維、碳刷、非接觸式鋪粉機(jī)構(gòu)相比，鋼材質(zhì)條件下傾斜墻的偏差更小。


30 &#181;m 層厚展示了生產(chǎn)薄壁的能力，盡管比標(biāo)稱設(shè)計(jì)厚。50 &#181;m 和非接觸式鋪粉機(jī)夠也展示了構(gòu)建薄壁的能力。


所有幾何特征、距離和表面都包含與設(shè)計(jì)目標(biāo)的差異。確定了單個(gè)特征構(gòu)建板的處理能力，但未顯示與機(jī)器硬件配置或掃描策略的明顯相關(guān)性，并歸因于系統(tǒng)可變性。孔通常比設(shè)計(jì)的小，這可能有利于經(jīng)過后處理以進(jìn)行表面光潔度細(xì)化（拋光）的零件。由于浮渣的形成，水平孔總是尺寸過小。對于單個(gè)機(jī)器配置，豎孔的尺寸過大或過小是一致的，如果在設(shè)計(jì)過程中考慮到這一點(diǎn)，則可以制造出精確的零件。如同心度、平行度和垂直度變化最大為 0.20 mm。與圓孔一樣，方形通道的打印尺寸小于設(shè)計(jì)尺寸。當(dāng)零件從其構(gòu)建板上移除時(shí)，可能會出現(xiàn)全局變形。


局部幾何公差不受構(gòu)建參數(shù)的各種配置（即激光功率、掃描速度、層厚、掃描間距、鋪粉機(jī)類型或核心掃描策略）的影響。構(gòu)建板的全局變形受輪廓（收尾）掃描策略的影響，這是一個(gè)未知的參數(shù)，需要進(jìn)一步研究。

來源：增材研究

3D打印批量生產(chǎn)，特別是不同供貨商批量生產(chǎn)，能否保證零件精確一致？當(dāng)設(shè)備、粉末、工藝都接近時(shí)，人的因素到底會產(chǎn)生多大的差別？目前3D打印的平均制造能力如何？美國宇航局馬歇爾太空飛行中心的一項(xiàng)研究引起了“增材研究”的關(guān)注。他們尋找了14家增材制造服務(wù)商，給了相同的STP文件、按照相同的設(shè)計(jì)要求在15臺設(shè)備上打印了16套復(fù)雜部件。

按照設(shè)計(jì)要求，部件是一塊140mm* 140mm*31.8mm的構(gòu)建板，板上包含不同角度的薄壁、孔、圓柱體、方形通道、曲面和槽等。采用的合金粉末統(tǒng)一為鎳基合金Inconel 718。3D打印方式為激光粉末床熔合 (L-PBF)。

構(gòu)建板結(jié)構(gòu)特征命名如上圖，實(shí)物圖如下（構(gòu)建板銅色為拍攝光線影響，“增材研究”勸您不要糾結(jié)）

結(jié)構(gòu)特征實(shí)物如下圖

3D打印的相同 STP 文件提供給 14 家增材制造服務(wù)商，如下表所列。服務(wù)商12 使用兩臺同一型號設(shè)備生產(chǎn)兩套構(gòu)建板，服務(wù)商 10 在不同的機(jī)器上生產(chǎn)兩套構(gòu)建板。

3D打印完成后，構(gòu)建板均在 1066 °C 下消除應(yīng)力 90 分鐘，并根據(jù) ASTMF3055–14a]在爐內(nèi)（緩慢）冷卻。構(gòu)建板在應(yīng)力消除和從基板板上移除后沒有噴砂或其他加工操作，交付給美國宇航局馬歇爾太空飛行中心進(jìn)行評估。如下圖

每個(gè)特征結(jié)構(gòu)尺寸偏差測量方式如下表

水平孔
設(shè)計(jì)有有八個(gè)水平孔(HH-x)，但大多數(shù)僅生成四個(gè)大于 0.51 mm的較大孔（HH-2、HH-4、HH-6、HH-8）。

四個(gè)較大水平孔的偏差范圍為0.18-0.20 mm，隨著孔直徑的增加，平均偏差呈下降趨勢，這意味著孔更接近設(shè)計(jì)的公稱直徑。紅色圓圈代表16組數(shù)據(jù)的平均值，水平孔的偏差小于預(yù)期的設(shè)計(jì)標(biāo)稱。異常值用紅色三角形顯示。所有孔的針規(guī)測量值均低于目標(biāo)尺寸。



豎孔

設(shè)計(jì)有八個(gè)豎孔（VH-x），直徑從0.20到4.1&#8201;mm，以確定打印最小孔直徑和尺寸差異。在16套構(gòu)建板中，沒有成功打印出0.20mm的豎孔，0.30mm的一個(gè)，0.41mm的六個(gè)，0.51mm的孔九個(gè)。所有孔的針規(guī)測量值均低于目標(biāo)尺寸。

重復(fù)豎孔
在構(gòu)建板上打印了兩組重復(fù)的豎孔（RH-x），用以對比重復(fù)打印精確性。重復(fù)豎孔的平均誤差小于 10 &#181;m。對于 2.0 mm和 3.8mm直徑的孔，大多數(shù)都達(dá)到或低于標(biāo)稱尺寸，如下圖a所示。與標(biāo)稱尺寸的偏差如下圖  b 所示。實(shí)線（帶淺藍(lán)色四分位數(shù)）表示通過結(jié)構(gòu)光掃描（SLS）進(jìn)行的測量，虛線（帶淺黃色四分位數(shù)的）表示通過針規(guī)（PG）進(jìn)行的測試。紅色圓圈表示數(shù)據(jù)集的平均值，中間值由最寬的水平線表示。第1和第3四分位數(shù)為+25/-50&#8201;μm的設(shè)計(jì)孔徑，平均值和中值均低于目標(biāo)值，如圖b所示。每個(gè)構(gòu)建板包含七個(gè)200μm直徑的孔和六個(gè)500μm直徑孔，分別總計(jì)112個(gè)和96個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。兩種孔誤差范圍為±&#8201;75&#8201;&#181;m。

下圖顯示了不同服務(wù)商打印的重復(fù)孔。無論孔尺寸如何，每種機(jī)器配置的偏差方向（即尺寸過大或尺寸過?。┒际且恢碌?。機(jī)器配置比孔尺寸對設(shè)計(jì)目標(biāo)的絕對誤差影響更大。

圓柱
在每個(gè)構(gòu)建板打印出八個(gè)垂直圓柱體（EC-x）。構(gòu)建失敗僅發(fā)生在 100 &#181;m 以下的小直徑圓柱體上，直徑大于 100 &#181;m 的圓柱體制造成功率為 100%。小直徑圓柱體的平均值和中值高于設(shè)計(jì)目標(biāo)，而大直徑圓柱體的平均值和中值等于或低于設(shè)計(jì)目標(biāo)，并且絕對誤差小于小直徑圓柱體。


小直徑圓柱體（低于 50 &#181;m）非常脆弱，略有彎曲。目前尚不清楚這些彎曲是否是由于運(yùn)輸和搬運(yùn)造成的損壞或打印過程造成的。不管怎樣，圓柱體的這些彎曲變形并不構(gòu)成失敗，總直徑仍然可以測量，并被認(rèn)為是成功打印的。更小直徑圓柱體沒有成功構(gòu)建。如下圖所示，其中紅色圓圈表示平均值，寬水平條表示中值，每列的標(biāo)稱值都帶有陰影。除非另有標(biāo)記，否則所有列均由 16 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)組成。

槽
構(gòu)建槽（SL-x）以確定竣工寬度的準(zhǔn)確性并確定最小的可行特征尺寸。槽(SL-1) 寬為 10 &#181;m 時(shí)會出現(xiàn)部分橋接或高粗糙度（呈現(xiàn)閉合外觀），并被歸類為失敗構(gòu)建。使用針規(guī)試圖獲取 SL-1 槽寬度的數(shù)據(jù)，但沒有提供除結(jié)構(gòu)光之外的任何其他數(shù)據(jù)。針規(guī)垂直和平行于槽長度插入，以確保測量方法的可重復(fù)性。只有 25% 的第二小槽 (20 &#181;m) 成功構(gòu)建而沒有橋接或閉合外觀。對于第三小的槽 (38 &#181;m)，只有一次構(gòu)建失敗。對于六個(gè)最大的槽（SL-3 到 SL-7），平均偏差差為 ±7.5 &#181;m。偏差范圍為 +69 &#181;m/&#8722;84 &#181;m。

方形通道
測量各種尺寸的方形通道寬度和高度，對比了兩組相鄰的通道以顯示單個(gè)構(gòu)建中的可重復(fù)性。偏差的初步分析并未表明通道高度和寬度之間存在顯著差異。大于 100 &#181;m 的通道范圍通常為 125 &#181;m +50/&#8722;75 &#181;m。偏差數(shù)據(jù)表明，少數(shù)通道顯示了更大的偏差范圍，但這是基于單個(gè)板的更高偏差。平均長度（高度和寬度）整體尺寸偏小，中值偏差通常為 25 &#181;m。對于小于或等于 100 &#181;m 的通道尺寸，任一方向的偏差都會增加。打印失敗（由于密封）僅發(fā)生在最小通道尺寸小于50 &#181;m 的情況下。此通道尺寸的 16 個(gè)打印中只有 9 個(gè)打印成功。

曲面
設(shè)計(jì)誘導(dǎo)輪結(jié)構(gòu)的目的是測量不斷變化的復(fù)雜表面并將其與標(biāo)稱 CAD 模型進(jìn)行比較。懸垂角度最大為 45°。此結(jié)構(gòu)具有 50.8 mm直徑的底座，高度為 20 mm，并且直徑隨著高度的增加而減小。與標(biāo)稱 CAD 幾何形狀相比，誘導(dǎo)輪曲面的擬合很好。

在同一位置的每個(gè)表面上比較了 20 個(gè)離散點(diǎn)。從誘導(dǎo)葉片表面的頂部（較小直徑）開始（點(diǎn) 1），到誘導(dǎo)表面與底板相交處結(jié)束（點(diǎn) 20）。這些點(diǎn)是隨機(jī)放置的，但對于每個(gè)構(gòu)建板機(jī)器配置都是相同的。數(shù)據(jù)收集過程是自動(dòng)化的，并以表格形式進(jìn)行比較。所有構(gòu)建板與標(biāo)稱值的平均偏差為 13 &#181;m，中值為 20 &#181;m。在所有離散點(diǎn)上觀察到的總范圍為 381 &#181;m。在該數(shù)據(jù)中沒有觀察到異常值。

根據(jù)收集數(shù)據(jù)的位置進(jìn)一步的評估。這些點(diǎn)為標(biāo)簽1至20，如下圖所示。前14個(gè)離散點(diǎn)的數(shù)據(jù)平均值為±&#8201;51&#8201;&#181;m，范圍約為178&#8201;μm。

在所有機(jī)器配置中，低于標(biāo)稱值的相對偏差均位于同一區(qū)域（如下實(shí)物圖）。因?yàn)殡S著螺旋變細(xì)，點(diǎn)14至20向上傾斜，所以假設(shè)構(gòu)建板變形是一個(gè)促成因素。此外，隨著點(diǎn)接近構(gòu)建板，變化范圍增加。

全局?jǐn)M合



下圖顯示構(gòu)建板的全局?jǐn)M合情況，用以研究構(gòu)建板變形引起的誤差，并專注于誘導(dǎo)輪自由曲面的幾何形狀對齊。掃描數(shù)據(jù)和標(biāo)稱設(shè)計(jì) CAD 數(shù)據(jù)之間的 3D 比較以確定偏差。相對偏差被報(bào)告為表面法線。由于復(fù)雜表面的性質(zhì)，這是使用此方法進(jìn)行比較的研究中的唯一特征。與局部最佳擬合的比較相比，誘導(dǎo)輪變化大大減少。

薄壁
薄壁（WT-X）特征設(shè)計(jì)為寬度為 0.10 至 2.0mm。下圖 (a)的第一列 (WT-1)顯示 16 個(gè)構(gòu)建板中的 12 個(gè)數(shù)據(jù)，因?yàn)椴⒎撬袠?gòu)建板都成功構(gòu)建薄壁(WT-1)。大多數(shù)薄壁都是部分建造或完全倒塌的；部分構(gòu)建的厚度數(shù)據(jù)是根據(jù)可用薄壁的局部區(qū)域獲得的。失敗發(fā)生在最小的兩個(gè)壁寬（0.10、0.20 mm）上。只有四家服務(wù)商成功打印了各種尺寸的垂直薄壁。為了更好地表示普遍成功構(gòu)建的偏差，從結(jié)果中移除了卷曲和打印失敗的薄壁（圖b）。

所有設(shè)備打印的壁厚為 0.10 和 0.20 mm薄壁實(shí)物如下圖，顯示了部分和不完整的構(gòu)建。

其中成功構(gòu)建的薄壁，偏差范圍在 +178/&#8722;152 &#181;m 之間，平均值在 0 到 25 &#181;m 之間。似乎只有四臺設(shè)備成功構(gòu)建了 0.010 毫米的壁，分別為構(gòu)建板 7、10、11、12。其中，兩套構(gòu)建板上薄壁的實(shí)際壁厚設(shè)計(jì)厚度的兩倍，另外兩套是三倍。對于 WT-2（0.20 毫米標(biāo)稱壁厚），平均尺寸比標(biāo)稱厚 25%，有12個(gè)成功構(gòu)建。所有其它薄壁（WT-3 到 WT-7）的平均值在標(biāo)稱設(shè)計(jì)的范圍內(nèi)。



傾斜墻

傾斜墻（ANG-X）包含五個(gè)獨(dú)立的墻，它們與垂直方向成 45、50、60、75 和 90 度，以確定相對于其構(gòu)建板底座的角度精度。打印角度與誤差的增加或減少無關(guān)，如下圖所示。

所有角度偏差平均范圍為 0.574°，總體偏差小于 0.15%。總體而言，零件角度略大于設(shè)計(jì)值。全部構(gòu)建板上45度傾斜墻是唯一全部角度低于目標(biāo)的，與標(biāo)稱設(shè)計(jì)的平均誤差為 0.43%。



X 和 Y 距離

在構(gòu)建板X邊和Y邊各打印一組立方體，以便分別測量立方體間距（XD-X和YD-X）的精確度。兩種距離的相對偏差隨著距離的增加而減小。X方向的標(biāo)準(zhǔn)偏差為50&#8201;&#181;m，Y方向?yàn)?5&#8201;&#8201;&#181;m。兩個(gè)方向的平均距離始終小于標(biāo)稱設(shè)計(jì)值。

Y 距離的偏差大于 X 距離的誤差。X 和 Y 距離測量偏差如下圖所示，數(shù)據(jù)采集取用 IQR 方法。
將四分位數(shù)的范圍限制為 1.5 IQR，表明 Y 距離數(shù)據(jù)集包含五個(gè)異常值，其中四個(gè)擴(kuò)大了范圍。

下圖 (a) 繪制了作為標(biāo)稱距離函數(shù)的偏差。這表明偏差隨著距離的減小而增加，這與本研究的其他數(shù)據(jù)一致。雖然此圖可能表明 Y 距離總體上傾向于有更多偏差，但如果考慮異常值，則差異很小。X 和 Y 距離誤差在圖(b)中直接進(jìn)行了比較。如果偏差最小化，殘差應(yīng)該在線上分布。數(shù)據(jù)略微落在線的上方或左側(cè)，表明來自 Y 距離的偏差。

平行度和垂直度
對X邊和 Y邊的平行度（PA-X、PA-Y）和垂直度（PERP）進(jìn)行了測量。Y 方向在 91 &#181;m 處的平行度略低，而 X 方向?yàn)?114 &#181;m。垂直度是從平面粗糙度區(qū)域附近的 X 和 Y 方向的內(nèi)表面測量的（下圖用橙色顯示）。

垂直同心孔
每個(gè)構(gòu)建板收集了六組垂直同心孔（CON-X）數(shù)據(jù)。垂直同心孔內(nèi)具有大小不同的圓柱結(jié)構(gòu)，如下圖。

CON-1 和CON-1 顯示 71 &#181;m 的錯(cuò)位，CON-3 和CON-4顯示 53 &#181;m。CON-5（內(nèi)部到內(nèi)部）觀察到的同心度為 18 &#181;m，CON-6 為 24 &#181;m。在所有數(shù)據(jù)中觀察到的平均同心度為 48 &#181;m。



雖然這些值之間的相差 2-3 倍，但所有情況下的平均絕對偏差都很低且不超過 76 &#181;m。同心度偏差的范圍隨著零件尺寸的增加而減小，這并不是由于整體制造中的系統(tǒng)誤差造成的。


基于設(shè)備的同心度數(shù)據(jù)如下圖所示。7、11 和 15 顯示最大偏差。

同心空心圓柱體
兩個(gè)同心空心圓柱體（如上圖CON5、CON6）用以測量同心度，內(nèi)徑（7.5 和 15 mm）,外徑（10 和 20 mm）。內(nèi)徑的絕對平均誤差小于 25 &#181;m，與重復(fù)豎孔（RH-x）的值相似。外徑的絕對平均誤差在 25 到 37 &#181;m 之間。雖然所有直徑（無論內(nèi)徑還是外徑）的絕對平均誤差和中值誤差始終在 0 到 50 &#181;m 之間，但總誤差范圍隨著直徑的增加而增加，如下圖。

過程控制



零件生產(chǎn)的可重復(fù)性（即，從單個(gè)機(jī)器復(fù)制零件）是增材制造和工業(yè)化的一個(gè)重點(diǎn)，但本研究重點(diǎn)側(cè)重于整體增材制造服務(wù)商生產(chǎn)一系列特征零件的精度水平。


在供應(yīng)鏈中，粉末化學(xué)成分是第一個(gè)要考慮的變量。本研究中雖然各服務(wù)商粉末成分略有差異，但所有粉末均符合ASTM Inconel 718規(guī)范。略微的差異可能會影響微觀結(jié)構(gòu)，從而影響冶金性能。然而不會影響本研究的重點(diǎn)，尺寸偏差。


掃描策略對殘余應(yīng)力（其中主應(yīng)力平行于掃描矢量）有顯著影響。殘余應(yīng)力具有復(fù)合效應(yīng)，受掃描策略的強(qiáng)烈影響，并且是構(gòu)建板整體變形的原因。當(dāng)前的研究是在完成了應(yīng)力釋放和從構(gòu)建板上移除之后進(jìn)行的，否則變形可能會影響測量結(jié)果。從制造的角度來看，掃描策略等過程可能具有競爭性，此類信息通常并不總是提供給客戶（或研究人員）。


在 16 個(gè)構(gòu)建板中，掃描策略分為三類——條紋、方格、不確定。只有一個(gè)構(gòu)建板是不確定的，兩種使用的方格策略，其余的使用條紋掃描策略。盡管掃描策略和失真預(yù)期相似，但三個(gè)構(gòu)建板（2、9 和 15）是異常的（參見前文全局?jǐn)M合圖片）。


構(gòu)建板 2 和 9 的服務(wù)商沒有提供激光功率或掃描速度，唯一可用的信息是掃描策略和鋪粉機(jī)構(gòu)材質(zhì)。構(gòu)建板 8 和 14 與 2 和 9 具有相同的掃描策略和鋪粉機(jī)構(gòu)材質(zhì)，但變形較小。板 15（高度變形）和 16（輕微變形）的構(gòu)建參數(shù)具有相似性，但在變形方面存在重大差異。兩個(gè)構(gòu)建板（15 和 16）之間的差異是輪廓（收尾）掃描。雖然核心掃描策略（掃描路徑策略、掃描策略或填充圖案）經(jīng)常在文中引用，但輪廓（收尾）掃描策略不是。構(gòu)建板 15 使用自定義參數(shù)集來設(shè)置最終的頂面輪廓（與相同的核心掃描策略不同），它具有圓形紋理并成為偏差的原因。


為避免將偏差的原因概括為輪廓掃描策略的函數(shù)，還有一些注意事項(xiàng)。首先，應(yīng)力消除處理雖指定了統(tǒng)一的加熱和冷卻速率，但熱處理設(shè)備的尺寸和能力各不相同。尚不清楚某些服務(wù)商是否在緩慢冷卻期間過早地從熔爐中取出零件（可能是板 2 和 9 與 8 和 14），并且假設(shè)是善意的。此外，基板厚度會對幾何形狀產(chǎn)生影響，當(dāng)前研究中的基板厚度最小為 18 mm，最大為 32 mm。


雖然大多數(shù)板的總變形在±0.127 mm以內(nèi)，但構(gòu)建板 15 的最嚴(yán)重翹曲僅為 0.635 mm，增加的翹曲與掃描策略相關(guān)，該策略基于最終向上的圓形填充圖案——輪廓掃描。雖然相對于選擇的特征尺寸有明顯的失真，但全局失真數(shù)據(jù)未被統(tǒng)計(jì)在此前的分析。


如果服務(wù)商不披露過程控制，例如上面討論的最終頂面的輪廓（收尾）掃描策略，就不可能準(zhǔn)確說明整體板幾何變形（或微觀結(jié)構(gòu)差異）的非常具體的原因。應(yīng)力消除工藝納入供應(yīng)鏈的一部分也至關(guān)重要。否則，特征和過程能力評估數(shù)據(jù)可能無效。


偏差分析

構(gòu)建板特征結(jié)構(gòu)，包括重復(fù)豎孔在內(nèi)的偏差沒有顯著差異。雖然不同構(gòu)建板的特征重復(fù)性相差近 200 &#181;m，但單個(gè)構(gòu)建板的重復(fù)偏差平均測量值在25 &#181;m 以內(nèi)。
重復(fù)孔、可變尺寸的豎孔和可變尺寸的水平孔在所有構(gòu)建板上顯示出相似的幾何偏差再現(xiàn)性。雖然構(gòu)建參數(shù)和硬件配置可能不同，但與根本原因或最佳設(shè)置相比存在微不足道的差異。微小的過程變化是對系統(tǒng)誤差的合理解釋，但總體結(jié)果具有可比性。


水平孔的結(jié)果符合預(yù)期并與現(xiàn)有文獻(xiàn)相符。大多數(shù)直徑低于 0.508 mm的孔都沒有成功構(gòu)建，懸垂熔渣往往會減少總面積。這種熔渣是由于激光穿透未熔化的粉末，隨后局部熔化和固化多余材料。大多數(shù)水平孔中都觀察到熔渣。

上圖顯示了表面光潔度情況，這可能與L- PBF 過程中的飛濺和熱處理氧化有關(guān)。
方形通道和槽在大多數(shù)情況下都成功構(gòu)建，盡管平均小于設(shè)計(jì)標(biāo)稱尺寸。方形通道的絕對數(shù)據(jù)和與標(biāo)稱值的偏差并未表明高度（Y 軸）和寬度（X 軸）之間存在顯著差異。通道之間存在一些可變性，隨著通道尺寸的減小，相對誤差和絕對誤差都會增加。所有通道誤差在 3% 以內(nèi)且不超過 10%，需要納入零件設(shè)計(jì)考慮范圍，否則可能導(dǎo)致流量不均。

上圖表示標(biāo)準(zhǔn)偏差和假設(shè)控制限的幾何特征再現(xiàn)性誤差分布

上圖為比較方形通道寬度和高度的標(biāo)稱距離的誤差。
只有四個(gè) WT-1 薄壁（0.1 毫米）被成功生產(chǎn)，盡管比標(biāo)稱設(shè)計(jì)厚。其中三個(gè)3D打印中層厚設(shè)置30 &#181;m，另外一個(gè)層厚設(shè)置50 &#181;m。其中兩個(gè)構(gòu)建板薄壁機(jī)構(gòu)使用方格掃描策略。最薄的壁 WT-1 使用單個(gè)掃描矢量（單條熔軌），而 WT-2 使用三個(gè)掃描矢量（三條熔軌寬）。證明 Inconel 718 在L-PBF 設(shè)備可以制造 0.1 mm 薄壁，但需要單條熔軌。薄壁結(jié)構(gòu)比設(shè)計(jì)厚度大是由于工藝不穩(wěn)定以及由于粉末中的延遲散熱導(dǎo)致熔池尺寸增加。


較小直徑（<0.508 毫米）圓柱與設(shè)計(jì)特征相比，通常尺寸過大。最小直徑的圓柱體沒有在大多數(shù)構(gòu)建板上成型，<0.508 毫米的圓柱體也沒有在所有板上成功成型。原因被假設(shè)為凝固過程中的收縮以及不同尺寸圓柱體的散熱差異。最小的擠壓圓柱體直徑是熔池直徑的 1.4 倍，因此不能穩(wěn)定地僅使用 1-2 個(gè)單熔軌掃描進(jìn)行穩(wěn)定生產(chǎn)。
傾斜墻雖然數(shù)據(jù)集的平均值符合設(shè)計(jì)值，但構(gòu)建板之間相比較的每個(gè)角度都存在輕微變化。

上圖顯示了傾斜墻與鋪粉機(jī)構(gòu)材質(zhì)的關(guān)系。鋼材質(zhì)是最常見的，總體變化小于其他類型，而軟材質(zhì)具有高可變性。碳材質(zhì)刀片和碳纖維刷的變化通常小于鋼。非接觸式偏向正偏差，這意味著角度大于 CAD 標(biāo)稱值。



X 和 Y 距離測量值均顯示小于設(shè)計(jì)值，與標(biāo)稱設(shè)計(jì)的平均值相差 130 &#181;m。這表明整個(gè)零件在 X 和 Y 維度上的收縮。構(gòu)建板的輕微翹曲不會影響先前討論的局部特征測量。然而對于X和Y距離，可能會受殘余應(yīng)力變形和不均勻收縮導(dǎo)致的翹曲影響。


較小的同心結(jié)構(gòu)同心度表現(xiàn)出較高的誤差，同心度測量也存在構(gòu)建板翹曲的影響。較小的構(gòu)建板翹曲會導(dǎo)致圓柱底部的輕微變化。使用參數(shù)（285 W，960 mm/s）的 Inconel 718 垂直構(gòu)建時(shí)，發(fā)現(xiàn)方格掃描圖案產(chǎn)生了更高的偏差，如構(gòu)建板 7 和 11 所示。方格（棋盤）圖案比條紋（線性）具有更高的粗糙度值。與條紋相比，方格掃描可以減少殘余應(yīng)力，但也取決于策略的細(xì)節(jié)。然而，自定義徑向輪廓掃描策略會影響整體板翹曲，進(jìn)而影響同心度值。
工藝能力
所有距離測量的平均誤差為 &#8722;23.8 &#181;m（尺寸過?。瑯?biāo)準(zhǔn)偏差為 ±65 &#181;m，分布如下圖所示。

對于具有多個(gè)供應(yīng)商的設(shè)計(jì)人員，需要控制上限和下限（分別為 UCL 和 LCL）可能位于 +220/&#8722;260 &#181;m 附近，以捕獲除了最大異常值之外的所有異常值幾何偏差。雖然控制限值是每個(gè)零件的主觀公差，但了解正態(tài)分布準(zhǔn)確捕捉幾何尺寸的誤差和可重復(fù)性是很有價(jià)值的?？梢酝ㄟ^反轉(zhuǎn)自變量（標(biāo)稱特征大小）并乘以絕對平均誤差來計(jì)算每個(gè)近似誤差。標(biāo)稱特征尺寸與百分比誤差的結(jié)果顯示在上圖中，其中包含通過上述方法計(jì)算的最佳擬合線。



三個(gè)特征尺寸的誤差為零，并直接標(biāo)記在x軸上，否則包括所有測量值。最低特征尺寸限制為39&#8201;&#181;m，以提供更高的可視化逼真度。百分比誤差和特征尺寸之間的反向關(guān)系表明所有構(gòu)建板的精度存在系統(tǒng)誤差，這導(dǎo)致了幾何精度是否是由于構(gòu)建參數(shù)優(yōu)化的一般物理過程限制而導(dǎo)致的問題。
這種平均誤差計(jì)算從自由形式的誘導(dǎo)特征中排除了數(shù)據(jù)點(diǎn)，這將在后面討論。

根據(jù)等式計(jì)算平均值的置信區(qū)間 (CI) ，
其中 s 是標(biāo)準(zhǔn)偏差 (65 &#181;m)，n 是樣本數(shù)，z 是標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（標(biāo)準(zhǔn)偏差數(shù)）。

如上表所示，所有構(gòu)建板的平均誤差為 &#8722;23.8 ± 5.5 &#181;m，CI 為 99.9%。設(shè)計(jì)人員應(yīng)謹(jǐn)慎記住，平均誤差和再現(xiàn)性不會直接轉(zhuǎn)化為每個(gè)構(gòu)建板，并且誤差（均值和范圍）會有所不同（參見下圖）。

尺寸誤差的原因并不簡單。在公開的構(gòu)建參數(shù)中，沒有表明最佳組合的顯著差異。
如下圖所示，表面粗糙度，通常會參考層厚。無論是不同的鋪粉機(jī)構(gòu)還是掃描速度和激光功率的組合都沒有與尺寸偏差關(guān)系的明確指向。

上面討論的平均誤差不包括誘導(dǎo)輪偏差，因?yàn)闆]有特征尺寸可供比較。與使用數(shù)字卡尺從掃描數(shù)據(jù)中測量的原始幾何形狀不同，誘導(dǎo)輪是通過將 3D 表面模型與理想化標(biāo)稱 CAD 幾何形狀進(jìn)行比較來評估的。合成的表面法線（離散點(diǎn)）決定偏差。所有機(jī)器配置的誘導(dǎo)輪設(shè)計(jì)偏差直方圖如下圖所示。

平均誤差和中值誤差分別為 -13.3 &#181;m 和 -21.3 &#181;m，并用虛線標(biāo)記。中位數(shù)在平均誤差的 99.9% CI 范圍內(nèi)，而平均誤差超出 99.9% CI 的下限 -18.3 &#181;m。對這種偏差的可能解釋是，平均誤差基于原始幾何形狀（直徑、距離、角度、厚度），并不代表復(fù)雜的幾何形狀，局部擬合過程使平均值偏向零，或者 20 個(gè)任意選擇的點(diǎn)不足以代表復(fù)雜曲面的平均誤差。



結(jié)論

許多關(guān)鍵（即使是原始的）特征被納入了這個(gè)幾何特征構(gòu)建板。在設(shè)計(jì)和分析鎳基合金 Inconel 718 的 L-PBF，本研究結(jié)果可能會為工程師應(yīng)用實(shí)際公差或在設(shè)計(jì)階段早期調(diào)整設(shè)計(jì)模型提供基準(zhǔn)。平均值和重現(xiàn)性的高置信度降低了不確定性，并消除了構(gòu)建多個(gè)樣本部件以提供集成的全局公差的需要。比如：
所有特征的工藝能力或系統(tǒng)平均公差為 23.8 ± 5.5 &#181;m，置信區(qū)間 (CI) 為 99.9%。因此，相對誤差隨著特征尺寸的增加而減小。


控制上限和下限（分別為 UCL 和 LCL）確定為 +220/-260 &#181;m。
尺寸為 0.10 mm的特征無法構(gòu)建薄壁、圓體和槽。
尺寸為 0.20 mm的特征無法構(gòu)建水平孔。
尺寸為 0.20 mm的特征對于薄壁、槽和圓柱具有高尺寸差異。
與軟材質(zhì)、碳纖維、碳刷、非接觸式鋪粉機(jī)構(gòu)相比，鋼材質(zhì)條件下傾斜墻的偏差更小。


30 &#181;m 層厚展示了生產(chǎn)薄壁的能力，盡管比標(biāo)稱設(shè)計(jì)厚。50 &#181;m 和非接觸式鋪粉機(jī)夠也展示了構(gòu)建薄壁的能力。


所有幾何特征、距離和表面都包含與設(shè)計(jì)目標(biāo)的差異。確定了單個(gè)特征構(gòu)建板的處理能力，但未顯示與機(jī)器硬件配置或掃描策略的明顯相關(guān)性，并歸因于系統(tǒng)可變性。孔通常比設(shè)計(jì)的小，這可能有利于經(jīng)過后處理以進(jìn)行表面光潔度細(xì)化（拋光）的零件。由于浮渣的形成，水平孔總是尺寸過小。對于單個(gè)機(jī)器配置，豎孔的尺寸過大或過小是一致的，如果在設(shè)計(jì)過程中考慮到這一點(diǎn)，則可以制造出精確的零件。如同心度、平行度和垂直度變化最大為 0.20 mm。與圓孔一樣，方形通道的打印尺寸小于設(shè)計(jì)尺寸。當(dāng)零件從其構(gòu)建板上移除時(shí)，可能會出現(xiàn)全局變形。


局部幾何公差不受構(gòu)建參數(shù)的各種配置（即激光功率、掃描速度、層厚、掃描間距、鋪粉機(jī)類型或核心掃描策略）的影響。構(gòu)建板的全局變形受輪廓（收尾）掃描策略的影響，這是一個(gè)未知的參數(shù)，需要進(jìn)一步研究。

來源：增材研究